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DECIMO AÑO: INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA

¿Qué son las inecuaciones ?

Son una desigualdad entre letras (incógnitas) y números relacionados por  operaciones aritméticas. Su conjunto solución es el conjunto de números reales que la satisfacen.

Las desigualdades son aquellas expresiones numéricas en las que intervienen las relaciones:

Debemos recordar que:

a<b “a” es menor que “b”

a>b “a” es mayor que “b”

a=b «a» es igual a «b»

Un pequeño truco puede ser pensar en una boca, abierta es el ángulo grande, cerrada el pequeño. Por ejemplo, una inecuación de primer Las inecuaciones pueden tener infinitas soluciones, estos son los valores que hacen cumplir la desigualdad.

Reglas para resolver una inecuación

La manera de resolver una inecuación es muy similar a la de resolver una ecuación polinómica de primer grado. Sólo debemos recordar que si multiplicamos la inecuación por un número negativo, obtenemos una equivalente si cambiamos el sentido. Es decir, si queremos multiplicar por (-) para que nuestra incógnita sea positiva, cambiamos el ángulode la desigualdad (signo mayor o menor) Debemos saber que dos inecuaciones son equivalentes si tienen el mismo conjunto solución. De esta manera, obtenemos una inecuación equivalente si:

• En el caso de sumar o restar el mismo número en los dos miembros.
• Si se multiplica o se divide los dos miembros de una inecuación por un mismo número positivo.

EJEMPLO:

3x-2 > 7

3x> 7+2

3x > 9

x> 9/3

x> 3

4x-8<8

4x<8+8

4x<16

x<16/4

x<4

 RELSOLVER:         5 – X < 12                      2X + 9 > 3X + 5