DECIMO AÑO: INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNICA

 

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INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS

La solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas es uno de los semiplanos que resulta de representar la ecuación resultante, que se obtiene al transformar la desigualdad en una igualdad.

Método de resolución:se trata en el fondo de ecuaciones de rectas o parábolas que debemos resolver y luego analizar las zonas delplano en que se cumple la desigualdad inicial.üPara las inecuaciones de la formaax +by<c, pasamos primero a la ecuación lineal y>mx + b despejando de modo adecuado. Ésta no es más que la ecuación de una recta en el plano, la cual divide al mismo en dos semiplanos. Uno de esos semiplanos contiene los puntos tales que y>mx + b el otro los puntos tales que y<mx + b. Se trata pues de determinar qué puntos son los que cumplen la desigualdad o inecuación previa. Ejemplo:

2x + y ≤ 3

1.      Transformar la desigualdad en igualdad:
2x + y ≤ 3

2.      Dar a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos dos puntos:
x = 0
2 · 0 + y = 3
y = 3
(0, 3)
x = 1
2 · 1 + y = 3
y = 1
(1, 1)

Ejemplo_2:2xy4+£, es similar al anterior, solo cambia el sentido de la desigualdad y el hecho deque ahora no es estricta. Pasamos a la ecuación y2x 4=-+, igual que antes. Damos valores a x e y para dibujarla: